Matemàtiques impures
Suposem un eix de coordenades de dues dimensions (X,Y).Jugarem amb 2 punts (A i B) i entre aquests es pot dibuixar sempre una recta.
Si la X i la Y de cada punt són diferents entre els 2 punts, els tindrem disposats en diferents llocs de l'eix, i podrem dibuixar-hi una recte que les uneixi.
Suposem que igualem la X o la Y en els dos punts, per exemple A(2,4) B(2,8). En aquest cas, tot i compartir una situació en un dels eixos, la diferència en l'altre eix els separa, de manera que podem dibuixar una recte que els uneixi.
Suposem que mantenim un valor en un eix dels dos punts, i anem variant successivament un altre dels valors en només un dels punts A(2,4) B(2,7) i anem reduint el tamany de la recta que els uneix (suposant que la recta acaba al arribar a un dels punts). Arribarem a un punt on els punts es toquen A(2,4) B(2,5) la distància és mísera però podem seguir dibuixant una recta entre els dos punts.
Només hi ha un moment, tant sols un on la recta desapareix, i no hi ha punts per unir. Quan els dos punts es troben exactament en el mateix lloc de les coordenades.
Allà, i només allà ens trobarem.
Comentarios
Si n'hi hagués tres un estaria més a prop i l'altre més lluny.
Si n'hi hagués quatre la cosa es complica.
Poèticament queda molt bonic "allà, i només allà ens trobarem", però l'asquerós pseudofísic que sóc et dirà que dos cosos no poden estar en el mateix moment en el mateix lloc a menys que siguin el mateix objecte, on entra la definició d'humà o animal. XD.
I ara que has dit això, entre un punt i ell mateix com a límits, els pot unir alguna recta? És de l'únic que no estic segur, però jo diria que no. Vull dir si A i B són els dos (2,3) i intentes dibuixar una recta que els uneixi (no que hi passi i prou), en teoria aquesta recta només seria un punt també, per tant no podria ser recta no?
Tu manes aquí!
Primer. Què és la unió entre dos
punts? Podriem definir-lo com la recta que'ls interseca. Com ambdós punts són el mateix llavors qualsevol recta que travesi un travesarà l'altre, ja que ambdós són el mateix. Resposta: hi ha infinites rectes que uneixen els punts.
Segon. Podem partir de la definició de recta. Una recta és una relació lineal entre dues coordenades (com l'espai és Euclidià i bi-dimensional, llavors Y i X). L'equació de la recta és y2-y1=M(x2-x1), on M és el pendent i els punts intersecats són el (x1,y1) (x2,y2). En el nostre cas ambdos punts són iguals llavors (x1,y1)=(x2,y2), amb el que ens queda l'equació y-y=m(x-x) amb el que tenim 0=m*0, que és cert per qualsevol "m" nombre real, llavors hi ha infinites rectes que compleixen l'equació...però no és del tot cert ja que d'aquesta equació ens queda el cas de que m sigui infinit (podriem definir com que és una recta horitzontal). Per la definició de recta no podem dir que 0=infini*0, és una indeterminació. Per altre banda partint de la primera premisa hem dit que tota recta pasa per ambdós punts però per definició de recta, la recta horitzontal no té perquè pasar.
En definitiva, m'he fet una palla mental brutal i no sé com continuar...ajudaaaa'm XDDDDDDDD
Almenys el que m'has explicat.